چند تمرین منطقی

این پست یک زنگ تفریح منطقی است. برای خودم. برای شما. ظاهرش آسان است، درونش گرداب. از چند منبع ترجمه‌شان کرده‌ام.

***

یک

فرض: در جزیره‌ای موجوداتی زندگی می‌کنند که همه شبیه هم‌اند اما عده‌ای از آن‌ها انسان هستند که همیشه راست می‌گویند و عده‌ای غول انسان‌نما هستند که همواره دروغ می‌گویند. غول‌ها هرگز نمی‌توانند به غول بودن‌شان اعتراف کنند. در دو وضعیت زیر تعیین کنید کدام‌یک انسان و کدام‌یک غول است.

وضعیت اول

الف: ما هر دو غول هستیم.

ب: (سکوت می‌کند)

وضعیت دوم

الف: ما هم‌نوعیم.

ب: ما هم‌نوع نیستیم.

وضعیت سوم

الف و ب سر یک دوراهی ایستاده‌اند که یک راهش به بهشت می‌رود و راه دیگر به جهنم. فقط با یک پرسش از یکی از آن‌ها باید راه بهشت را پیدا کنید.

 

دو

پادشاهی عادت دارد مجرمان مرد را بر سر دوراهی قرار دهد. آن‌ها جلوی دو در قرار می‌گیرند. پشت یکی از درها یک ببر گرسنه هست و پشت در دیگر، زنی زیبارو. مجرم باید یکی از درها را انتخاب کند. اگر ببر را برگزیند تکه پاره می‌شود و اگر زن زیبارو را، باید با او ازدواج کند. روزی پادشاه پی می‌برد جوانی آس و پاس با تمام وجود عاشق دختر او (پادشاه) است و دختر هم بدجور عاشق جوان است.  پادشاه آن آزمون را برای جوان هم ترتیب می‌دهد. جوان که مستاصل است زیر چشمی نگاهی به دختر پادشاه می‌اندازد و دختر، با اشاره‌ی خفیف چشمش به او می فهماند که باید سراغ در سمت راست برود. به نظر شما پشت در ببر خواهد بود یا زن زیبارو؟

سه

الف و ب و ث را فرامی‌خوانیم. فرض بر این است که آن‌ها آگاه به تمام اسرار و دانش‌ها هستند. یکی از آن‌ها همیشه راست می‌گوید، یکی از آن‌ها همیشه دروغ می‌گوید و یکی از آن‌ها بدون توجه به پرسش ما به شکلی کاملا تصادفی راست یا دروغ می‌گوید. از هرکدام فقط یک سوال می‌توانیم بپرسیم که پاسخش بله یا خیر باشد. این سه نفر، زبان ما را می‌فهمند ولی فقط می‌توانند به زبان خودشان پاسخ دهند: (ها) یعنی بله و  (نا) یعنی خیر. تعیین کنید کدام الف است کدام ب و کدام ث. بعد از حل این معما به این پرسش هم پاسخ دهید: آیا سوالی هست که آن‌ها اصلا قادر به پاسخ دادنش به شکل (ها) یا (نا) نباشند؟

(جهت اطلاع، معمای بالا را دشوارترین معمای منطقی تاریخ نام نهاده‌اند. شاید هم اشتباه کرده‌اند. شانس‌تان را آزمایش کنید.)

چهار

این جمله دروغ است. (پارادوکس دروغگو)

جمله بعدی راست است. جمله قبلی دروغ است. (یکی از‌ مثال‌های کاربردی پارادوکس دروغگو)

پنج

او مانند ابله‌ها به نظر می‌آید، او مثل ابله‌ها حرف می‌زند. نگذارید فریب‌تان بدهد؛ او واقعا یک ابله است. (گروچو مارکس)

——

پی‌نوشت: پاسخ را از من نخواهید. این پست صرفا پیشنهادی است برای کسانی که علاقه‌مند به حل معماهای منطقی هستند.

6 thoughts on “چند تمرین منطقی

  1. برای ۳ اگر جواب سوال هایی که از دو نفر اول می پرسیم به صورت ها ها یا نا نا باشه جواب مشخص می شه اما در غیر اینصورت قضیه پیچیده تر از این حرف هاست … چون هر سه گویا دانشمندن پس می تونیم از الف یه فکت علمی که جوابش هم معلومه و می دونیم بپرسیم فرض کنیم جواب این سوال، ها باشه در اینصورت الف یا جوابش ها است یا نا. فرض کنیم که جوابش جواب درست و ها باشه در این صورت الف یا راست گو یا رندوم. حالا اگه جواب ب به همین سوال ها باشه پس ب هم راستگو یا رندوم است پس ث حتما دروغگوست در این صورت از ث که از رازها هم مطلع است می پرسیم که آیا ب همان فرد راست گو است در این صورت عکس جواب ث درست است و ب هم مشخص می شود. اما اگه ب در جواب سوالش نا گفته باشد برای ث هر سه احتمال است و مسئله سه جواب دارد که هر سه محتمل است و …:) منظور بقیه سوال رو متوجه نشدم. اصلا لزوم اشاره به زبان و این حرفا …احتمالا خیلی ساده فکر کردم و مسئله به همین قضایا مربوطه.
    برای ۲ به نظرم بیشتر روانشناسی است تا منطق. اشاره ای که دختر دارد و دریافت پسر از این اشاره … حالت اول که به ذهن می رسد ساده است و پسر نجات پیدا می کند اما احتمال دارد دختر با این قصد که پسر را نجات دهد شیر را نشان دهد با این امید که پسر با توجه به علاقه دختر به او و اینکه در صورت باز کردن دری که دختر پشت آن است باید با آن دختر دیگر ازدواج کند در دیگر را انتخاب کند و نجات پیدا کند یا اینکه … احتمال های زیادی وجود دارد در کل
    ۱ به نظر من از همه پیچیده تر است …
    ممنون خیلی جالبند و بسیار سرگرم کننده منابع را هم اگر ممکن است اعلام کنید.

  2. همچنان سرم شلوغ است. کافی بود یک‌بار روی سؤال‌ها را بخوانم تا متوجه بشوم که تمرکز لازم دارند؛ تمرکزی که تا آخر هفته، انگار، نخواهم داشت. بااین‌حال امیدوارم تا جمعه بتوانم همه‌شان را دقیق بررسی کنم، چون برایم هیجان‌انگیزند.

  3. در سوال یک اگه لزوما یکی انسان و دیگری انسانماست ؛ به نظرم در وضعیت اول و دوم ، الف غول و ب انسانه ( البته چون این نتیجه گیری خیلی تابلو هست یحتمل یه جای کار می لنگه ) در سوال دو ؛ از یکی شون میخوایم از دیگری راه بهشت رو بپرسه و به ما هم بگه ، هر چی بهمون گفت دروغه باید اون یکی راه رو بریم . در مورد سوال سه دیگه به مرام دختره بستگی داره . به نظرم وقتی به در سمت راست اشاره می کنه قبل از اینکه پسره درو باز میکنه میره خودش پشت در وامیسته و اون زن قبلی رو با تیپا بیرون میندازه ( ها ها ) در مورد سوال سوم باید بیشتر فکر کنم ( حالشو ندارم الان ) در مورد چهارم ؛ خیلی باحاااااااله ، این دو تا جمله همیشه تو یادم می مونه ( مخم فیتیله پیچ شد ) و مورد آخر هم واقعا قبول دارم ، ابله ها واقعا آدمو به اشتباه می ندازن ، چون از هیچ منطقی یا ضد منطقی استفاده نمی کنن ( طبق رندم راست یا دروغ میگن ) ( راستی چرا الف و ب و ث ؟ ؟ قدیما الف و ب و ت بودا. ) . . .

  4. یااااااااااااااااااااااااااااااااااااافتم :
    من یه پیرهن سفید می پوشم و بهشون میگم یه سوالی دارم و چون گوشم سنگینه ازتون میخوام طی چند بار ، هربار جواب قبلی تون رو تکرار کنین تا متوجه بشم و سوالم اینه : این پیرهنی که من پوشیدم رنگش سفیده ؟
    مسلما جواب یکی شون اینه : ” ها ها ها ها ها ها ها ها ها ها . . . . ” این همون آدم راستگوست .
    و مسلما جواب یکی دیگه شون اینه : ” نا ها نا ها نا ها نا ها نا ها نا . . .” این همون آدم دروغگوست .
    اون یکی هم که جوابی غیر از این دو تا داره ( مثلا نا ها ها نا نا ها نا ها . . .) آدمی هستش که گاهی راست و گاهی دروغ میگه . . .

  5. سوال در جهنم و بهشت :از یکیشون میپرسیم که اگه از اون یکی بپرسیم در جهنم کدومه کدوم درو نشون میده هرچی گفت عکسشو انجام میدیم
    دختر دری که ببر پشتشه رو نشون میده(اما اگه من جاش بودم اون یکیو نشون میدم)

Comments are closed.